Использование тестов с инструментальными переменными в оценивании качества спецификации модели для моделей структурных уравнений с латентными переменными. (Перевод Е. В. Зиминой)
Выражение признательности
Перевод выполнен в рамках конкурса переводовобъявленного журналом «Социологияметодологияметодыматематическое моделирование» в 2011 г.
Аннотация
Моделирование структурными уравнениями (МСУ) с латентными переменными служит мощным инструментом анализа в области социальных и поведенческих дисциплин, так как сочетает в себе достоинства психометрии и эконометрики. В МСУ в качестве метода оценки широко используется метод максимального правдоподобия с полной информацией. Вместе с тем сохраняется интерес к алгоритмам оценки с использованием ограниченной информации из-за их робастности по отношению к форме распределения и их меньшей чувствительности к ошибкам структурной спецификации. Однако в научной литературе методы оценки с неполной информацией, предназначенные для оценки согласия моделей с латентными переменными, описаны в меньшей степени по сравнению с методами оценки с полной информацией. Мы пытаемся исправить этот недостаток и даем описание нескольких тестов спецификации, основанных на двухшаговом методе наименьших квадратов, для моделей структурных уравнений с латентными переменными, разработанных Болленом (1996). Мы демонстрируем, каким образом данные тесты могут использоваться не только для идентификации неверно заданной модели, но и для диагностики источника ошибки в спецификации модели. Мы представляем и обсуждаем результаты эксперимента по методу Монте-Карло, цель которого – оценка свойств данных тестов для конечной выборки. Результаты нашего исследования дают право утверждать, что тесты на основе 2МНК-оценки успешно идентифицируют большинство моделей с ошибкой спецификации, в том числе небольшой, и обеспечивают информацией, которая может помочь исследователям при диагностике источника ошибки спецификации.
Литература
Bollen K.A. An Alternative Two Stage Least Squares (2SLS) Estimator for Latent Variable Equations // Psychometrika. 1996. Vol. 61. P. 109–121.
Browne M.W. Asymptotically Distribution-Free Methods for the Analysis of Covariance Structures // British Journal of Mathematical and Statistical Psychology. 1984. Vol. 37. P. 62–83.
Jöreskog K.G., Sörbom D. LISREL 8: User’s Reference Guide. Chicago: Scientific Software International, 1996.
Bollen K.A., Kirby J.B., Curran P.J., Paxton P.M., Chen F. Latent Variable Models Under Misspecification: Two-Stage Least Squares (2SLS) and Maximum Likelihood (ML) Estimators // Sociological Methods and Research. 2007. Vol. 36. P. 48–86.
Bollen K.A., Maydeu-Olivares A. A Polychoric Instrumental Variable (PIV) Estimator for Structural Equation Models with Categorical Variables // Psychometrika. 2007. Vol. 72. P. 309–326.
Jöreskog K.G. A General Method for Estimating a Linear Structural Equation System // Structural Equation Models in the Social Science / Ed. A.S. Goldberger, O.D. Duncan. N.Y.: Academic Press, 1973. P. 85–112.
Bollen K.A. Structural Equations with Latent Variables. New York: Wiley, 1989.
Theil H. Estimation and Simultaneous Correlation in Complete Equation Systems // Central Planning Bureau, The Hague, Netherlands, 1953.
Basmann R.L. A Generalized Classical Method of Linear Estimation of Coefficients in a Structural Equation // Econometrica. 1957. Vol. 25. P. 77–83.
Madansky A. Instrumental Variables in Factor Analysis // Psychometrika. 1964. Vol. 29. P. 105–113.
Hägglund G. Factor Analysis by Instrumental Methods: A Monte Carlo Study of Some Estimation Procedures / REPORT No. 80-2. University of Uppsala, Department of Statistics, Uppsala, Sweden, 1983.
Jöreskog K.G. Factor Analysis as an Error-in-variables Model // Principles of Modern Psychological Measurement / Ed H. Wainer, S. Messick. Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum, 1983. P. 185–196.
Lance C.E., Cornwell J.M, Mulaik S. A. Limited Information Parameter Estimates for Latent or Mixed Manifest and Latent Variable Models // Multivariate Behavioral Research. 1988. Vol. 23. P. 155–167.
Bollen K.A. Two-Stage Least Squares and Latent Variable Models: Simultaneous Estimation and Robustness to Misspecifications // Structural Equation Modeling: Present and Future / Ed. R. Cudeck, S. Du Toit, D. Sorbom. Lincolnwood, IL: Scientific Software, 2001. P. 119–138.
Sargan J. The Estimation of Economic Relationships Using Instrumental Variables // Econometrica. 1958. Vol. 26. P. 393–415.
Basmann R.L. On Finite Sample Distributions on Generalized Classical Linear Identifiability Test Statistics // Journal of the American Statistical Association. 1960. Vol. 55. P. 650–659.
Davidson R., MacKinnon J.G. Estimation and Inference in Econometrics. New York: Oxford University Press, 1993.
Baum C.F., Schaffer M.E., Stillman S. Instrumental Variables and GMM: Estimation and Testing / Working Paper 545, Department of Economics, Boston College, 2003.
MacCallum R. Specification Searches in Covariance Structure Modeling // Psychological Bulletin. 1986. Vol. 100. No. 1. P. 107–120.
Paxton P.M., Bollen K.A., Curran P.J., Chen F., Kirby J.B. Monte Carlo Experiments: Design and Implementation // Structural Equation Modeling. 2001. Vol. 8. P. 287–312.
Staiger D., Stock J.H. Instrumental Variable Regression with Weak Instruments // Econometrica. 1997. Vol. 65. P. 557–586.
Bentler P.M. EQS: Structural Equations Program Manual, Version 5.0. Los Angeles, CA: BMDP Statistical Software, 1995.
Chen F., Bollen K.A., Paxton P.M., Curran P.J., Kirby J.B. Improper Solutions in Structural Equation Models: Causes, Consequences, and Strategies // Sociological Methods and Research. 2001. Vol. 29. P. 468–508.
Chen F., Curran P.J., Bollen K.A., Kirby J.B., Paxton P.M. An Empirical Evaluation of the Use of Fixed Cutoff Points in RMSEA Test Statistic in Structural Equation Models // Sociological Methods and Research. 2008. Vol. 6. P. 462–494.
Curran P.J., Bollen K.A., Paxton P.M., Kirby J.B., Chen F. The Noncentral Chi-Square Distribution in Misspecified Structural Equation Models: Finite Sample Results from a Monte Carlo Simulation // Multivariate Behavioral Research. 2002. Vol. 37. P. 1–36.
Hausman J.A. Specification Tests in Econometrics // Econometrica. 1978. Vol. 46. P. 1251– 1271.
Mroz T.A. The Sensitivity of an Empirical Model of Married Women’s Hours of Work to Economic and Statistical Assumptions // Econometrica. 1987. Vol. 55. P. 765–799.
Bollen K.A. A Comment on Model Evaluation and Modification // Multivariate Behavioral Research. 1990. Vol. 25. P. 181–85.
Bollen K.A., Ting K.F. Confirmatory Tetrad Analysis // Sociological Methodology. 1993. Vol. 23. P. 147–175.
Browne M.W. Asymptotically Distribution-Free Methods for the Analysis of Covariance Structures // British Journal of Mathematical and Statistical Psychology. 1984. Vol. 37. P. 62–83.
Jöreskog K.G., Sörbom D. LISREL 8: User’s Reference Guide. Chicago: Scientific Software International, 1996.
Bollen K.A., Kirby J.B., Curran P.J., Paxton P.M., Chen F. Latent Variable Models Under Misspecification: Two-Stage Least Squares (2SLS) and Maximum Likelihood (ML) Estimators // Sociological Methods and Research. 2007. Vol. 36. P. 48–86.
Bollen K.A., Maydeu-Olivares A. A Polychoric Instrumental Variable (PIV) Estimator for Structural Equation Models with Categorical Variables // Psychometrika. 2007. Vol. 72. P. 309–326.
Jöreskog K.G. A General Method for Estimating a Linear Structural Equation System // Structural Equation Models in the Social Science / Ed. A.S. Goldberger, O.D. Duncan. N.Y.: Academic Press, 1973. P. 85–112.
Bollen K.A. Structural Equations with Latent Variables. New York: Wiley, 1989.
Theil H. Estimation and Simultaneous Correlation in Complete Equation Systems // Central Planning Bureau, The Hague, Netherlands, 1953.
Basmann R.L. A Generalized Classical Method of Linear Estimation of Coefficients in a Structural Equation // Econometrica. 1957. Vol. 25. P. 77–83.
Madansky A. Instrumental Variables in Factor Analysis // Psychometrika. 1964. Vol. 29. P. 105–113.
Hägglund G. Factor Analysis by Instrumental Methods: A Monte Carlo Study of Some Estimation Procedures / REPORT No. 80-2. University of Uppsala, Department of Statistics, Uppsala, Sweden, 1983.
Jöreskog K.G. Factor Analysis as an Error-in-variables Model // Principles of Modern Psychological Measurement / Ed H. Wainer, S. Messick. Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum, 1983. P. 185–196.
Lance C.E., Cornwell J.M, Mulaik S. A. Limited Information Parameter Estimates for Latent or Mixed Manifest and Latent Variable Models // Multivariate Behavioral Research. 1988. Vol. 23. P. 155–167.
Bollen K.A. Two-Stage Least Squares and Latent Variable Models: Simultaneous Estimation and Robustness to Misspecifications // Structural Equation Modeling: Present and Future / Ed. R. Cudeck, S. Du Toit, D. Sorbom. Lincolnwood, IL: Scientific Software, 2001. P. 119–138.
Sargan J. The Estimation of Economic Relationships Using Instrumental Variables // Econometrica. 1958. Vol. 26. P. 393–415.
Basmann R.L. On Finite Sample Distributions on Generalized Classical Linear Identifiability Test Statistics // Journal of the American Statistical Association. 1960. Vol. 55. P. 650–659.
Davidson R., MacKinnon J.G. Estimation and Inference in Econometrics. New York: Oxford University Press, 1993.
Baum C.F., Schaffer M.E., Stillman S. Instrumental Variables and GMM: Estimation and Testing / Working Paper 545, Department of Economics, Boston College, 2003.
MacCallum R. Specification Searches in Covariance Structure Modeling // Psychological Bulletin. 1986. Vol. 100. No. 1. P. 107–120.
Paxton P.M., Bollen K.A., Curran P.J., Chen F., Kirby J.B. Monte Carlo Experiments: Design and Implementation // Structural Equation Modeling. 2001. Vol. 8. P. 287–312.
Staiger D., Stock J.H. Instrumental Variable Regression with Weak Instruments // Econometrica. 1997. Vol. 65. P. 557–586.
Bentler P.M. EQS: Structural Equations Program Manual, Version 5.0. Los Angeles, CA: BMDP Statistical Software, 1995.
Chen F., Bollen K.A., Paxton P.M., Curran P.J., Kirby J.B. Improper Solutions in Structural Equation Models: Causes, Consequences, and Strategies // Sociological Methods and Research. 2001. Vol. 29. P. 468–508.
Chen F., Curran P.J., Bollen K.A., Kirby J.B., Paxton P.M. An Empirical Evaluation of the Use of Fixed Cutoff Points in RMSEA Test Statistic in Structural Equation Models // Sociological Methods and Research. 2008. Vol. 6. P. 462–494.
Curran P.J., Bollen K.A., Paxton P.M., Kirby J.B., Chen F. The Noncentral Chi-Square Distribution in Misspecified Structural Equation Models: Finite Sample Results from a Monte Carlo Simulation // Multivariate Behavioral Research. 2002. Vol. 37. P. 1–36.
Hausman J.A. Specification Tests in Econometrics // Econometrica. 1978. Vol. 46. P. 1251– 1271.
Mroz T.A. The Sensitivity of an Empirical Model of Married Women’s Hours of Work to Economic and Statistical Assumptions // Econometrica. 1987. Vol. 55. P. 765–799.
Bollen K.A. A Comment on Model Evaluation and Modification // Multivariate Behavioral Research. 1990. Vol. 25. P. 181–85.
Bollen K.A., Ting K.F. Confirmatory Tetrad Analysis // Sociological Methodology. 1993. Vol. 23. P. 147–175.
Издатель: Федеральное государственное бюджетное учреждение науки